Função Racional e Função Algébrica

Definição e Exemplos das funções racionais e algébricas.

Vamos definir as funções racionais e algébricas que aparecem com muita frequência na matemática.

 

FUNÇÃO RACIONAL:

Considere dois polinômios P(x) e Q(x). Uma função racional ƒ é a razão entre esses dois polinômios:

Sendo que Q(x) ≠ 0.

Exemplo:

A função abaixo é uma função racional.

Onde, P(x) = 2x⁴ - x² + 1 e Q(x) = x² - 4

O gráfico dessa função seria:

Como Q(x) ≠ 0, teremos que x² - 4 ≠ 0. Logo seu domínio seria {x | x ≠ ± 2}.

 

FUNÇÃO ALGÉBRICA:

Uma função ƒ é chamada função algébrica quando pode ser formada através de operações algébricas (adição, subtração, multiplicação, divisão e radiciação).

Exemplo:

As funções abaixo são funções algébricas.

 

 

Exemplos de gráficos de outras funções algébricas: