Transformações Trigonométricas

Fórmulas de Adição e Multiplicação

• Vou passar para vocês um resumo das principais fórmulas trigonométricas de adição e multiplicação. Muito utilizadas em Geometria/Trigonometria.

 

TRANSFORMAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

1. Fórmulas de Adição

    

   • 1.1)Cosseno da soma

    

   cos (a + b) = cos a . cos b – sen a . sen b

    

   • 1.2)Cosseno da diferença

    

   cos (a – b) = cos a . cos b + sen a . sen b

    

   • 1.3)Seno da soma

    

   sen (a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a

    

   • 1.4)Seno da diferença

    

   sen (a – b) = sen a . cos b – sen b . cos a

    

   • 1.5)Tangente da soma

    

   tg (a + b) = (tg a + tg b) / (1− tg a . tg b)

    

   • 1.6)Tangente da diferença

    

   tg (a – b) = (tg a − tg b) / (1+ tg a . tg b)

    

2. Fórmulas de Multiplicação

 

2.1) Cosseno

 

cos 2a = cos² a – sen² a

cos 2a = 2 cos² a – 1

cos 2a = 1 – 2 sen² a

 

cos 3a = 4 . cos³ a – 3 . cos a

 

 

 

2.2) Seno

 

sen 2a = 2 sen a . cos a

 

sen 3a = 3 . sen a – 4 . sen³ a

 

 

2.3) Tangente

 

tg 2a = (2 . tg a) / (1− tg² a)

 

tg 3a = (3 .tg a− tg²a) / (1− 3 . tg²a)

 

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