Estatística - Assimetria e Curtose
Conceito básico de assimetria e curtose em texto e vídeo.
ASSIMETRIA
• O formato de uma distribuição de valores pode ser Simétrica ou Assimétrica.
Medidas de Assimetria
1) Quartis
Q1 = primeiro quartil
Q2 = segundo quartil = mediana
Q3 = terceiro quartil
(Q3 – Q2) – (Q2 – Q1) = 0 Simétrica
(Q3 – Q2) – (Q2 – Q1) > 0 Assimetria à direita ou positiva
(Q3 – Q2) – (Q2 – Q1) < 0 Assimetria à esquerda ou negativa
2) Primeiro Coeficiente de Assimetria de Pearson
x¯ = média aritmética
mo = moda
σ ou S = desvio padrão
A1 = (x¯ – mo)/S
A1 = 0 Simétrica
A1 > 0 Assimetria à direita ou positiva
A1 < 0 Assimetria à esquerda ou negativa
3) Segundo Coeficiente de Assimetria de Pearson
x¯ = média aritmética
md = mediana
σ ou S = desvio padrão
A2 = 3(x¯ – md)/S
A2 = 0 Simétrica
A2 > 0 Assimetria à direita ou positiva
A2 < 0 Assimetria à esquerda ou negativa
4) Coeficiente Quartílico de Assimetria
As = (Q3 – Q2) – (Q2 – Q1) / (Q3− Q1)
AS = 0 Simétrica
AS > 0 Assimetria à direita ou positiva
AS < 0 Assimetria à esquerda ou negativa
5) Coeficiente de momento de assimetria
m3 = momento de ordem 3 centrado na média
m3 = Σ(xi − x¯)3 / n
x¯ = média aritmética
σ ou S = desvio padrão
a3 = m3 / s3
a3 = 0 Simétrica
a3 > 0 Assimetria à direita ou positiva
a3 < 0 Assimetria à esquerda ou negativa
CURTOSE
• É o grau de achatamento de uma curva.
Coeficiente de Curtose
Coeficiente de momento de curtose
m4 = momento de ordem 4 centrado na média
m4 = Σ(xi − x¯)4 / n
x¯ = média aritmética
σ ou S = desvio padrão
a4 = m4 / s4
a4 = 3 a curva é mesocúrtica
a4 < 3 a curva é platicúrtica
a4 > 3 a curva é leptocúrtica
